Question

Один из внешних углов треугольника равен 132º. Углы треугольника, не смежные с данным внешним углом, относятся как 5 : 6. Найдите градусную меру большего из этих углов.

Answer 1

Хорошо, начнем

всего в треугольнике 180 градусов
смежный с 132 = 180 - 132 = 48 градусов
значит сумма оставшихся углов внутри треугольника 
180 - 48 = 132
углы относятся как 5 к 6, т.е. 11х = 132 градуса
132/11 = 12, больший угол это 6х и он равен 6*12=72 градуса
хэппи энд
С праздниками Вас

Answer 2

Для начала, найдем меру угла, смежного с данным внешним углом. Для этого вычтем 132º из 180º:

180º - 132º = 48º

Теперь обозначим меньший из двух несмежных с внешним углом углов буквой x. Тогда больший из этих углов равен 6x, так как отношение мер несмежных углов равно 5:6.

Сумма всех углов треугольника равна 180º, поэтому:

48º + x + 6x = 180º

7x = 132º

x = 18º

Таким образом, больший из несмежных с внешним углом углов равен:

6x = 6 × 18º = 108º

Ответ: 108º.