Question

Боковые стороны трапеции равны 13см и 15см, а периметр равен 48 сантиметрам. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
Сумма оснований равна 48-(15+13)=20
Следовательно средняя линия трапеции =20/2=10см

Answer 2

Средняя линия трапеции определяется как среднее арифметическое ее оснований (боковых сторон) и равна половине суммы длин оснований:

$$m = \frac{b_1 + b_2}{2}$$

где $b_1$ и $b_2$ - длины оснований.

Периметр трапеции определяется как сумма длин всех ее сторон:

$$P = a + b_1 + c + b_2,$$

где $a$ и $c$ - боковые стороны трапеции.

Из условия задачи известны значения $b_1 = 13$ см, $b_2 = 15$ см и $P = 48$ см.

Найдем длины боковых сторон трапеции, используя формулу для периметра:

$$P = a + b_1 + c + b_2 = a + c + 28 = 48,$$

откуда $a + c = 20$.

Теперь найдем среднюю линию трапеции:

$$m = \frac{b_1 + b_2}{2} = \frac{13 + 15}{2} = 14.$$

Таким образом, средняя линия трапеции равна 14 см.