Question

в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВМ . Найдите ВМ, если Равс=90см , Равм=60см.

Answer 1

Треугольник АВС равнобедренный,  ВМ - медиана, высота и биссектриса. АВ=ВС, АМ=МС. Следовательно, Рabc = 2*АВ+2*АМ.

Тогда АВ+АМ = 90:2 =45 см.  Рabm = АВ+АМ+ВМ = 60см. Тогда

ВМ= 60 - 45 =15 см.

Answer 2

Чтобы найти длину биссектрисы ВМ, мы можем воспользоваться теоремой биссектрисы:

ВМ/ВС = АМ/АС

Здесь АМ является медианой треугольника АВС, проходящей через вершину В.

Так как треугольник АВС является равнобедренным, то мы знаем, что АВ = АС. Также мы знаем длины Равс и Равм, которые равны 90 см и 60 см соответственно.

Мы можем найти длину АМ, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике АВМ:

АМ² = АВ² - ВМ²

АВ = АС, так что:

АМ² = АС² - ВМ²

АМ² = (90 см)² - (60 см)²

АМ² = 8100 см² - 3600 см²

АМ² = 4500 см²

АМ = √4500 см ≈ 67,08 см

Теперь мы можем найти длину биссектрисы ВМ, используя теорему биссектрисы:

ВМ/ВС = АМ/АС

ВМ/Равм = АМ/Равс

ВМ/60 см = 67,08 см/90 см

ВМ = (60 см × 67,08 см)/90 см ≈ 44,86 см

Таким образом, длина биссектрисы ВМ составляет приблизительно 44,86 см.