Question

КАСАТЕЛЬНЫЕ В ТОЧКАХ А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 88° .найдите угол АВО. ответ дайте в градусах .Очень надо!!!

Answer 1

∠АОВ=360-(90+90+88)=92°
ΔАОВ - равнобедренный.
∠АВО=∠ВОА=(180-92):2=44°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах окружностей и треугольников.

Угол, образованный двумя касательными к окружности, измеряется половиной разности дуг, образованных этими касательными. Поскольку касательные А и В пересекаются под углом 88°, значит, соответствующие им дуги на окружности составляют угол 2 * 88° = 176°.

Треугольник АВО является равнобедренным, поскольку две его стороны (касательные) равны. Угол между сторонами А и В равен половине угла между ними на окружности. Таким образом, угол АВО равен половине дуги АО или ВО на окружности.

Так как дуга, соответствующая углу 176°, делит окружность на две равные части, каждая дуга составляет 176° / 2 = 88°.

Значит, угол АВО равен 88°.

Ответ: угол АВО равен 88°.