Question

Помогите, срочно! У чотирикутнику ABCD точки M,N,P,K відповідно середини сторін AB,BC,CD,DA. Доведіть, що відрізки MP і NK точкою перетину діляться навпіл

Answer 1

Доведення: так, відрізки MP I NK діляться навпіл тому що точки це середини сторін

Answer 2

Для доведення того, що відрізки MP і NK діляться точкою перетину навпіл, спочатку доведемо, що ця точка перетину існує.

Оскільки M та P є серединами сторін AB та CD відповідно, то вони ділять ці сторони на дві рівні частини. Тому MP паралельний AD та BC і ділить їх на дві рівні частини. Аналогічно, N та K є серединами сторін BC та DA відповідно, тому вони ділять ці сторони на дві рівні частини. Тому NK паралельний AB та CD і ділить їх на дві рівні частини.

Отже, MP та NK є діагоналями паралелограма MNPК. Так як діагоналі паралелограма діляться навпіл, то MP та NK діляться точкою перетину навпіл.

Таким чином, ми довели, що відрізки MP і NK діляться точкою перетину навпіл.