Question

Задание 1 Найдите пропорциональные отрезки MN:KL=AB:CD, если 1.MN=2 см, KL=5см, AB= 10см, CD=4см. 2.MN=2 см, KL=5см, AB= 4см, CD=10см. 3.MN=10 см, KL=5см, AB= 2см, CD=4см. Задание 2 Отрезок MN длиной 36 см точкой А разделен на отрезки MА и АN , отношение которых равно 3 к 6. Найдите длины отрезков MА и АN.

Answer 1

Ответ:

Задание 1.

2.

Задание 2.

МА = 12 см

AN = 24 см

Объяснение:

Задание 1.

$\dfrac{MN}{KL}=\dfrac{AB}{CD}$

1. MN = 2 см, KL= 5 см, AB = 10 см, CD = 4 см.

$\dfrac{MN}{KL}=\dfrac{2}{5}=0,4$

$\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{10}{4}=2,5$

0,4 ≠ 2,5, значит

отрезки не пропорциональны.

2. MN = 2 см, KL= 5 см, AB = 4 см, CD = 10 см.

$\dfrac{MN}{KL}=\dfrac{2}{5}=0,4$

$\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{4}{10}=0,4$

0,4 = 0,4, значит

отрезки пропорциональны.

3. MN = 10 см, KL= 5 см, AB = 2 см, CD = 4 см.

$\dfrac{MN}{KL}=\dfrac{10}{5}=2$

$\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2}{4}=0,5$

2 ≠ 0,5, значит

отрезки не пропорциональны.

Задание 2.

MN = 36 см

Пусть х - одна часть, тогда

МА = 3х

AN = 6x

MA + AN = MN

3x + 6x = 36

9x = 36

x = 4 см

МА = 3 · 4 = 12 см

AN = 6 · 4 = 24 см

Answer 2

Задание 1:

1. Используя пропорцию, мы можем записать: MN/KL = AB/CD Заменяя значения, получим: 2/5 = 10/4 Упрощая, получим: 4 * 2 = 10 * 5 Ответ: MN/KL = 10/4 или MN = 25/2 см, KL = 10 см.

2. Используя ту же пропорцию, мы можем записать: MN/KL = AB/CD Заменяя значения, получим: 2/5 = 4/10 Упрощая, получим: 5 * 4 = 2 * 10 Ответ: MN/KL = 4/10 или MN = 8/5 см, KL = 5 см.

3. Снова используем пропорцию: MN/KL = AB/CD Заменяя значения, получим: 10/5 = 2/4 Упрощая, получим: 5 * 2 = 10 * 4 Ответ: MN/KL = 2/4 или MN = 5 см, KL = 2.5 см.

Задание 2: Пусть длины отрезков MA и AN равны 3x и 6x соответственно. Тогда MN = MA + AN = 3x + 6x = 9x (из условия задачи). Известно также, что MN = 36 см. Подставляя это значение, получим: 9x = 36 Решая уравнение, получаем: x = 4 Тогда длина отрезка MA равна 3x = 12 см, а длина отрезка AN равна 6x = 24 см. Ответ: MA = 12 см, AN = 24 см.