Question

Срочно! В равнобедренном треугольнике ABC, BE - высота, AB=BC. Найдите AB, если AC=√2,52 и BE=0,9

Answer 1

Вот правильный ответ

Answer 2

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину основания треугольника ABC. Пусть AB = BC = x, тогда AC = √2x.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. Мы знаем, что BE - это высота, опущенная из вершины прямого угла, поэтому:

$AE^2 + BE^2 = AB^2$

Заметим, что $AE = AC - CE = \sqrt{2}x - \frac{x}{2} = \frac{3x\sqrt{2}}{2}$, так как CE - это медиана, которая делит основание на две равные части.

Подставим известные значения и решим уравнение:

$\left(\frac{3x\sqrt{2}}{2}\right)^2 + 0.9^2 = x^2$

$\frac{27}{8}x^2 + \frac{1}{2} = x^2$

$x^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{19}$

$x = \frac{2\sqrt{38}}{19}$

Таким образом, длина основания треугольника ABC равна $AB = BC = \frac{2\sqrt{38}}{19}$.