Question

Помогите, срочно! Стороны треугольника относительны как 6:8:9, а у подобного треугольника периметр 46 см. Найди стороны второго треугольника

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать свойство подобных треугольников, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Для начала найдем масштабное отношение между сторонами первого треугольника, используя их отношение:

6:8:9 = 3:4:4,5 (делим каждую сторону на их НОД, который равен 2)

Сумма сторон первого треугольника равна:

3 + 4 + 4,5 = 11,5

Для второго треугольника также справедливо, что соответствующие стороны будут пропорциональны сторонам первого треугольника. Пусть x, y и z - стороны второго треугольника. Тогда:

x:y:z = 3:4:4,5

Мы знаем, что периметр второго треугольника равен 46 см, поэтому:

x + y + z = 46

Теперь мы можем решить систему уравнений:

x:y:z = 3:4:4,5 x + y + z = 46

Домножим обе части первого уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

30:40:45 = x:y:z

Заменяем значения x, y и z вторым уравнением:

30k + 40k + 45k = 46 115k = 46 k = 0,4

Теперь мы можем найти стороны второго треугольника:

x = 30k = 30 * 0,4 = 12 y = 40k = 40 * 0,4 = 16 z = 45k = 45 * 0,4 = 18

Таким образом, стороны второго треугольника равны 12 см, 16 см и 18 см.