Question

Диаметр основания конуса равен 96, а длина образующей - 80. Найдите высоту конуса

Answer 1

d=96; l=80

 

Радиус основания равен r=d/2

r=96/2=48

 

По теореме Пифагора высота конуса равна $h=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{80^2-48^2}=64$

ответ: 64

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для правильной трапеции, образованной высотой конуса, его образующей и двумя радиусами основания.

Высота конуса является одним из катетов этой трапеции, а другим катетом является половина диаметра основания. Гипотенузой же является образующая конуса. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

высота^2 + (48)^2 = (80)^2

Решая это уравнение, получим:

высота^2 = (80)^2 - (48)^2

высота^2 = 6400 - 2304

высота^2 = 4096

высота = sqrt(4096) = 64

Таким образом, высота конуса равна 64. Ответ: 64.