Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста с заданием. Заранее спасибо за решение. 1. Внутренние углы треугольника относятся как 3:5:7. Тогда отношение внешних углов равно. 2.Внешние углы треугольника относятся как 3:4:5. Тогда отношение внутренних углов равно.

Answer 1

Решение во вложении..............

Answer 2

Привет! Я буду рад помочь вам с решением этих задач.

1. Пусть углы треугольника имеют меры a, b и c градусов. Тогда, по определению, сумма углов треугольника равна 180 градусам, то есть a + b + c = 180. Кроме того, мы знаем, что соотношение внутренних углов равно 3:5:7, то есть a:b:c = 3:5:7. Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения углов треугольника:

a + b + c = 180 a/b = 3/5 a/c = 3/7

Мы можем решить эти уравнения для a, b и c:

a = 540/29 градусов b = 900/29 градусов c = 1260/29 градусов

Теперь мы можем найти внешние углы треугольника, которые образуются при продолжении сторон треугольника. Каждый внешний угол равен сумме двух внутренних углов, поэтому мы можем записать:

внешний угол A = b + c внешний угол B = a + c внешний угол C = a + b

Мы можем выразить отношения внешних углов через найденные значения a, b и c:

внешний угол A / внешний угол B = (b + c) / (a + c) = ((900/29) + (1260/29)) / ((540/29) + (1260/29)) = 59/38

внешний угол A / внешний угол C = (b + c) / (a + b) = ((900/29) + (1260/29)) / ((540/29) + (900/29)) = 59/47

внешний угол B / внешний угол C = (a + c) / (a + b) = ((540/29) + (1260/29)) / ((540/29) + (900/29)) = 38/47

Таким образом, отношение внешних углов равно 59:38:47.

2. Пусть углы треугольника имеют меры a, b и c градусов. Мы знаем, что соотношение внешних углов равно 3:4:5, то есть внешние углы треугольника имеют меры 3x, 4x и 5x градусов. Каждый внешний угол равен сумме двух в