Question

Стороны параллелограмма имеют длины 5,4 и 3,6 см. Высота, проведенная к меньшей стороне - 3 см. Найдите высоту параллелограмма, проведенную к большей его стороне.

Answer 1

Найдем площадь через высоту и сторону. S=3*3,6=10,8 см^2
Теперь найдем высоту проведенную к большей стороне: h=s/a=10,8/5,4=2 см

Answer 2

Чтобы найти высоту параллелограмма, проведенную к большей стороне, нам нужно знать его площадь. Площадь параллелограмма можно вычислить, умножив длину любой стороны на высоту, опущенную на эту сторону. Поскольку мы знаем длины сторон параллелограмма и высоту, опущенную на меньшую сторону, мы можем вычислить его площадь и затем найти высоту, опущенную на большую сторону.

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами: как произведение длин двух сторон, между которыми проведена высота, или как произведение модуля векторного произведения этих сторон на половину длины стороны, на которую это векторное произведение перпендикулярно. В обоих случаях результат будет одинаковым.

Длины двух сторон, между которыми проведена высота, равны 3,6 см и 5 см (это большая сторона). Вычислим площадь параллелограмма:

$S = a \cdot h = 3.6 \cdot 3 = 10.8$ (кв. см)

Здесь $a$ - длина меньшей стороны, а $h$ - высота, опущенная на эту сторону.

Теперь мы можем найти высоту, проведенную на большую сторону, используя формулу для площади параллелограмма:

$S = a \cdot h = 5 \cdot h_1$

где $h_1$ - искомая высота, опущенная на большую сторону. Решив это уравнение для $h_1$, мы получаем:

$h_1 = \frac{S}{a} = \frac{10.8}{5} = 2.16$ (см)

Ответ: высота параллелограмма, проведенная к большей его стороне, равна 2.16 см.