Question

Докажите что в каждом равнобедренном треугольнике биссиктриссы,проведены боковым сторонам, равны​

Answer 1

Ответ:

Доказал, проверяй

Объяснение:

Треугольник АВС - равнобедренный, след-но углы при оновании раны, след-во и углы 1, 2, 3, 4 раны(т.к. АЕ и СК - биссектрисы). Треуг.АКС=треуг.АЕС (угл 2=углу 4, угл ВАС = углу ВСА, сторона АС - общая) по стороне и прилежащим к ней углам, след-но КС=АЕ. :)

Answer 2

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = AC. Проведем биссектрисы углов BAC и ABC, обозначим точки их пересечения с боковыми сторонами BC и AC соответственно как D и E.

Так как угол BAC и угол ABC равны, то биссектрисы этих углов будут совпадать с медианами треугольника, проходящими через вершину A. Следовательно, точка пересечения биссектрис углов BAC и ABC лежит на медиане из вершины A, т.е. точка D является серединой стороны BC.

Аналогично, точка пересечения биссектрис углов BAC и ABC лежит на медиане из вершины B, т.е. точка E является серединой стороны AC.

Таким образом, мы доказали, что в равнобедренном треугольнике биссектрисы углов BAC и ABC, проведенные к боковым сторонам, являются медианами и делят соответствующие боковые стороны пополам. Следовательно, эти биссектрисы равны между собой.