Question

отрезок ВЕ-высота треугольника АВС,ВЕ=3см, ВD-медиана треугольника ABE,DE=EC=BE.Найдите длину отрезка АD

Answer 1

Тк АВ медиана треугольника АDE, то AD=DE=EB. EB=3 см, значит АD тоже 3 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойством медиан треугольника, согласно которому медиана делит сторону треугольника пополам.

Поскольку BD является медианой треугольника ABE, то мы можем сказать, что DE = EC = 3 см.

Обратим внимание на треугольник BDC. Так как BE является высотой треугольника ABC, то BDC также является прямоугольным треугольником. Мы знаем, что DE = EC = 3 см. Поэтому треугольник BDC является равнобедренным прямоугольным треугольником, и у него две равные стороны BD и CD.

Так как BD = CD, то мы можем сказать, что BD = CD = (BE - EC) = (3 см - 3 см) = 0 см.

Итак, мы получили, что отрезок BD равен 0 см.

Теперь рассмотрим треугольник ADB. У него одна сторона AD, и мы знаем, что BD = 0 см.

Поскольку BD = 0 см, то мы можем сказать, что AD = AB + BD = AB + 0 см = AB.

Таким образом, длина отрезка AD равна длине отрезка AB.

Ответ: Длина отрезка AD равна длине отрезка AB.