Question

Знайти площу рівнобедреного трикутника якщо його бічна сторона 15см а основа 24см​

Answer 1

(1) В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

АВ = ВС = 15 см, т.к. ΔАВС - равнобедренный.

АН = НС = 24 : 2 = 12 см, по (1).

Найдем высоту ВН по т. Пифагора.

ВН² = АВ² - АН²

х² = 15² - 12²

х² = 81

х = 9

ВН = 9 см

$S_a_b_c=0,5*9*24=108\ cm^2$

Ответ: 108 см².

Answer 2

Для знаходження площі рівнобедреного трикутника потрібно знати довжини його бічних сторін та основи. У нашому випадку, бічна сторона має довжину 15 см, а основа - 24 см.

Оскільки трикутник є рівнобедреним, то його бічні сторони мають однакову довжину. Позначимо цю довжину як "b". Тоді, з теореми Піфагора, можемо знайти довжину відрізка, який проведений з вершини трикутника до середини основи:

$$c^2 = a^2 - b^2$$

де "c" - довжина відрізка, "a" - половина основи трикутника. В нашому випадку:

$$a = \frac{24}{2} = 12 \text{ см}$$

$$c^2 = 12^2 - (\frac{15}{2})^2 = 144 - 56.25 = 87.75$$

$$c \approx 9.37 \text{ см}$$

Тепер можемо знайти площу трикутника, використовуючи формулу:

$$S = \frac{1}{2} \times b \times c$$

$$S = \frac{1}{2} \times 15 \times 9.37 \approx 70.31 \text{ см}^2$$

Отже, площа рівнобедреного трикутника з бічною стороною 15 см і основою 24 см дорівнює близько 70.31 квадратних сантиметрів.