Question

Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. найдите периметр ромба .

Answer 1

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом. Рассмотрим прямоугольные треугольники, образованные диагоналями.

Боковая сторона = 13 (по т. Пифагора)

P=4*a=13*4=52

Answer 2

Периметр ромба - это сумма длин всех его сторон. Так как все стороны ромба равны между собой, то мы можем использовать длину любой из его сторон для вычисления периметра. Однако, так как у нас даны диагонали, то нам нужно найти длину стороны.

Используем свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны и делят его на 4 равных треугольника. Каждая диагональ является гипотенузой одного из этих треугольников, а стороины ромба являются их боковыми сторонами.

Можно использовать теорему Пифагора для каждого из этих треугольников:

$(\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2 = s^2$

где $d_1$ и $d_2$ - длины диагоналей, $s$ - длина стороны ромба.

Подставляя значения для диагоналей, получаем:

$(\frac{10}{2})^2 + (\frac{24}{2})^2 = s^2$

$5^2 + 12^2 = s^2$

$169 = s^2$

$s = 13$

Теперь мы можем найти периметр ромба, используя формулу:

$P = 4s$

$P = 4 \times 13 = 52$

Ответ: периметр ромба равен 52 см.