Question

В прямоугольном треугольнике АВС, угол В =60°, катет ВС=6 см найти гипотенузу АВ НЕ СПАМИТЬ!!

Answer 1

Из условия следует, что угол C треугольника прямой, а угол A равен 90-60=30 градусам. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, AB=2BC=2*6=12.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, чтобы найти гипотенузу АВ, нам нужно найти катет АС, используя соотношение тангенса угла В:

tg(60°) = BC/AB

tg(60°) = AC/AB (по теореме Пифагора)

т.к. tg(60°) = √3

√3 = 6/AB

AB = 6/√3

Для удобства, можно упростить ответ, умножив числитель и знаменатель на √3:

AB = 6/√3 * √3/√3 = 6√3/3 = 2√3 см.

Таким образом, гипотенуза АВ равна 2√3 см.