Question

Медиана прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы. свое пжж

Answer 1

Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Более того, так бывает только в прямоугольном треугольнике! Если медиана равна половине стороны, то треугольник прямоугольный, и эта медиана проведена к гипотенузе.

Answer 2

Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где AC является гипотенузой, а BD — медианой, проведенной к гипотенузе AC.

По условию задачи, медиана BD равна половине гипотенузы AC. Обозначим длину гипотенузы AC как c, а длину медианы BD как m. Тогда мы имеем следующее соотношение:

m = c/2

Также известно, что медиана треугольника делит гипотенузу на две равные части, поэтому отрезок AD равен отрезку DC:

AD = DC

Так как AD и DC являются половинами гипотенузы AC, то их сумма равна длине гипотенузы:

AD + DC = AC

AD + AD = AC (так как AD = DC)

2AD = AC

AD = AC/2

Мы получили, что отрезок AD также равен половине гипотенузы AC.

Теперь мы знаем, что отрезок AD равен медиане BD. Поэтому m = AD = AC/2 = c/2.

Таким образом, медиана BD, проведенная к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы:

BD = c/2

Пожалуйста, уточните, если вам нужна дополнительная информация или объяснение.