Question

У трикутнику ABC відомо, що кут C=90°, BC=6см, AB=10см. Чому дорівнює sin A? В треугольнике ABC известно, что угол C=90°, BC=6см, АВ=10см. Чему равняется sin A?

Answer 1

Синусом кута у прямокутному трикутнику є відношення протилежного катета до гіпотенузи, тобто sinA=BC\AB=6\10=0,6.

Відповідь: 0,6.

Answer 2

У трикутнику ABC, де кут C є прямим кутом (C = 90°), ми можемо застосувати теорему Піфагора для визначення сторони AC. Теорема Піфагора стверджує, що квадрат гіпотенузи (в даному випадку, сторона AB) дорівнює сумі квадратів катетів (сторін BC і AC):

AB^2 = BC^2 + AC^2

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

10^2 = 6^2 + AC^2

100 = 36 + AC^2

AC^2 = 100 - 36

AC^2 = 64

AC = √64

AC = 8

Тепер ми можемо використати визначення синуса для кута A:

sin A = протилежна сторона / гіпотенуза

sin A = BC / AC

sin A = 6 / 8

sin A = 0.75

Отже, sin A дорівнює 0.75.