Question

Даны катет а и прилежащий острый угол B прямоугольного треугольника.Найдите другие стороны и углы этого треугольника 1)a=5см, а=60грдусов

Answer 1

Стороны прямоугольного треугольника обычно обозначают а, b, c.
a и b - катеты, с - гипотенуза
против ∠А лежит сторона а, против ∠В лежит сторона b, против ∠с лежит сторона с.
значит, дано: а = 5 см, ∠В = 60°
найти: ∠А, ∠С, b и с.
∠А = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30°
b = а·sin60° = 5·√3/2 (cм)
тогда против угла в 30° лежит сторона а, значит, гипотенуза с = 2а = 10 (см) по свойству катета, лежащего против угла в 30°
Ответ: ∠А = 30°,  ∠С = 90°, b = 5√3/2 см, с = 10 см.

Answer 2

Для решения задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями синус, косинус и тангенс, которые определяют отношения сторон прямоугольного треугольника.

1. Найдем значение второго острого угла треугольника: Угол C = 90° - угол B = 90° - 60° = 30°

2. Найдем значение гипотенузы треугольника: Гипотенуза c = a / sin(B) = 5 / sin(60°) ≈ 5.77 см

3. Найдем значение второго катета треугольника: Катет b = a * tan(B) = 5 * tan(60°) ≈ 8.66 см

Таким образом, стороны треугольника равны:

• Катет a = 5 см
• Катет b ≈ 8.66 см
• Гипотенуза c ≈ 5.77 см

Углы треугольника равны:

• Прямой угол C = 90°
• Угол A = 180° - угол B - угол C = 180° - 60° - 90° = 30°

Таким образом, данный прямоугольный треугольник является равнобедренным с катетами a = 5 см и b ≈ 8.66 см, гипотенузой c ≈ 5.77 см, а также углами B = 60°, A = 30° и C = 90°.