Question

Основа прямої призми - ромб з діагоналями 16 см і 30 см. Більша діагональ призми дорівнює 50 см . Обчисліть площу бічної поверхні призми.

Answer 1

Прямая призма.
Sбок пов.=Росн*Н
Pосн=4*с, с - сторона ромба
диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
прямоугольный треугольник:
катет а= 8 см(16:2) - (1/2) диагонали ромба -основания призмы
катет b =15 см (30:2) - (1/2) диагонали ромба
гипотенуза с - сторона ромба
по теореме Пифагора: c²=8²+15², c=17 см
бОльшая диагональ призмы =50 см -наклонная.
Большая наклонная имеет бОльшую проекцию, =>
рассмотрим прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=50 см - бОльшая диагональ призмы
катет а= 30 см - бОльшая диагональ основания призмы
катет H  - высота призмы, найти.
по теореме Пифагора:
50²=30²+H². H²=1600. H=40 см

Sбок.пов=4*17*40
Sбок.пов=2720 см²

Answer 2

Для обчислення площі бічної поверхні призми, спочатку необхідно знайти периметр ромба, який є основою прямої призми.

Периметр ромба можна знайти, використовуючи формулу:

Периметр = 4 * сторона

У даному випадку, сторони ромба дорівнюють половині діагоналей. Отже, сторона ромба, яку позначимо як "a", можна знайти таким чином:

a = 1/2 * діагональ

Для більшої діагоналі ромба (50 см):

a = 1/2 * 50 см = 25 см

Тепер ми можемо обчислити периметр ромба:

Периметр = 4 * a = 4 * 25 см = 100 см

Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра ромба на висоту призми. Висоту призми не вказано у вашому запиті, тому не можу продовжити обчислення без цієї інформації. Будь ласка, надайте висоту призми, щоб я міг продовжити розрахунки.