Question

Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 34 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 27 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Answer 1

Боковые стороны = 12,5 см .

Answer 2

Пусть $AB=BC=x$ - длина боковой стороны равнобедренного треугольника $ACB$, а $AC=2d$ - длина его основания.

Так как треугольник $ACD$ равносторонний, то $AD=CD=DC=\frac{27}{3}=9$ см.

Тогда периметр треугольника $ACB$ равен $AB+BC+AC=2x+2d=34$ см.

Также заметим, что $AC=AD+DC=2\cdot 9=18$ см.

Выразим $d$ через $x$: $d=17-x$.

Подставляя это выражение в уравнение для периметра, получаем: $2x+2(17-x)=34 \Rightarrow x=7$.

Ответ: длина боковой стороны равнобедренного треугольника $ACB$ равна $x=7$ см.