Question

Найдите координаты еденичного вектора, перпендикулярного вектуру а = (a;b) ответ должен быть такой:  напишите пожалйста решение)

Answer 1

Векторы перпендикулярны когда их скалярное произведение равна 0, то есть 
a*e=0
но учитывая что е это единичный вектор , то есть  ab-ab, то есть знак - должен быть 
по формуле единичный вектор равен самому вектору на деленному на его модуль или длину то есть 
$|a|=\sqrt{a^2+b^2}\\ e=(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}};\frac{b}{a^2+b^2})$
но не за будим знак - так как они перпендикулярны  то есть 
$e=(\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} ; -\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}})$

Answer 2

Чтобы найти единичный вектор, перпендикулярный данному вектору a = (a;b), мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Вычисляем длину вектора a: |a| = sqrt(a^2 + b^2).
2. Вычисляем нормализованный вектор n путем деления каждой компоненты вектора a на его длину: n = (a/|a|, b/|a|).
3. Находим перпендикулярный вектор p путем поворота вектора n на 90 градусов: p = (-b/|a|, a/|a|).

Таким образом, координаты искомого единичного вектора будут p:

p = (-b/|a|, a/|a|).

Обратите внимание, что это единичный вектор, поскольку его длина равна 1:

|p| = sqrt((-b/|a|)^2 + (a/|a|)^2) = sqrt(b^2/|a|^2 + a^2/|a|^2) = sqrt((a^2 + b^2)/|a|^2) = sqrt(1) = 1.