Question

Нужны рисунки и решение 1. Стороны прямоугольника 8 см и 15 см. Найдите его диагональ. 2. В равнобедренном треугольнике основание равно 18 см, а боковая сторона равна 41 см. Найдите высоту треугольника.

Answer 1

1Диагонали прямоугольника равны. Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника с катетами, равными сторонам прямоугольника. Следовательно, диагональ найдем по Пифагору: АС=√(АВ²+ВС²) или АС=√(15²+8²)=17см.
Ответ: диагональ равна 17см.
2. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой. Значит ее можно найти по Пифагору: BH=√(АВ²-AH²).
Или BH=√(41²-9²)=√(32*50)=40см.
Ответ: высота равна 40см.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами!

1. Для нахождения диагонали прямоугольника можно использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. В данном случае гипотенузой будет являться диагональ прямоугольника, а катетами - его стороны.

Таким образом, диагональ D можно найти по формуле:

D = √(8² + 15²) D = √(64 + 225) D = √289 D = 17

Ответ: диагональ прямоугольника равна 17 см.

2. В равнобедренном треугольнике, высота, проведенная к основанию, является биссектрисой угла между боковой стороной и основанием, и делит основание на две равные части.

Таким образом, если мы проведем высоту треугольника, она будет делить основание на две части по 9 см каждая, а также образовывать прямой угол с основанием.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту треугольника h, где гипотенузой будет боковая сторона, а катетами - половины основания и высоты:

h² = 41² - 9² h² = 1681 - 81 h² = 1600 h = √1600 h = 40

Ответ: высота равнобедренного треугольника равна 40 см.