Question

Дано: cos a=0,6. Вычислить sin a, tg a, ctg a.

Answer 1

Cosa=0,6 ;a€|;|V

sin²a=1-cos²a=1-0,64=0,36
sina=±0,6

[tga=sina/cosa=0,6/0,6=1
[tga=-1


[ctga=1/tga=1
[ctga=-1

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся основными тригонометрическими соотношениями, которые связывают значения функций синуса, косинуса и тангенса:

• sin^2 a + cos^2 a = 1
• tg a = sin a / cos a
• ctg a = cos a / sin a

По условию задачи cos a = 0,6, значит, мы можем использовать первое соотношение, чтобы найти sin a:

sin^2 a + (0,6)^2 = 1

sin^2 a = 1 - 0,36

sin^2 a = 0,64

sin a = ± √0,64 = ±0,8

Так как sin a не может быть отрицательным, то sin a = 0,8.

Теперь мы можем вычислить tg a и ctg a, используя соответствующие формулы:

tg a = sin a / cos a = 0,8 / 0,6 = 4 / 3

ctg a = cos a / sin a = 0,6 / 0,8 = 3 / 4

Таким образом, sin a = 0,8, tg a = 4 / 3, ctg a = 3 / 4.