Question

В прямоугольном треугольнике ABC, угол С=90 градусам,проведена биссектриса СD,угол ADC =35 градусам найти угол A и угол B

Answer 1

1)уголACB:2=90:2=45° 2)180°-(уголADC+ 45°)=80-уголA 3)90°-уголA=уголB=90°-80°=10° Ответ:уголA-80°; уголB-10°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами треугольника.

Угол АDC равен 35 градусам, а угол АCD является биссектрисой угла C, поэтому угол АCD равен половине угла С, то есть 90/2 = 45 градусам.

Таким образом, сумма углов в треугольнике ADC равна 180 градусам: ADC + ACD + CAD = 180 35 + 45 + CAD = 180 80 + CAD = 180 CAD = 180 - 80 CAD = 100 градусов.

Угол CAD равен 100 градусам. Учитывая, что угол C равен 90 градусам, сумма углов треугольника CAD равна 180 градусам: C + A + D = 180 90 + A + 100 = 180 A + 190 = 180 A = 180 - 190 A = -10 градусов.

Таким образом, угол A равен -10 градусам. Однако, в геометрии обычно используются только положительные углы от 0 до 180 градусов. Поэтому в данном случае нет реального значения угла A.

Угол B можно найти, используя свойство суммы углов треугольника: A + B + C = 180 -10 + B + 90 = 180 B + 80 = 180 B = 180 - 80 B = 100 градусов.

Таким образом, угол B равен 100 градусам.