Question

Объясните пожалуйста как это сделать.. В треугольниках ABC и A1 B1 C1 медианы BM и B1 M1 равны, AB =A1 B1,а C=A1 C1 Докажите что треугольник ABC равен А1 B1 C1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Объясните пожалуйста как это сделать.

Answer 2

Для начала, рассмотрим свойства медиан в треугольнике. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника со средней точкой противоположной стороны. В данном случае, медиана BM соединяет вершину B с серединой стороны AC, а медиана B1M1 соединяет вершину B1 с серединой стороны A1C1.

Так как медианы равны, то BM = B1M1. Также, AB = A1B1, а C = A1C1. Мы хотим доказать, что треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1. Для этого мы можем воспользоваться теоремой о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними (ССУ).

Итак, нам нужно доказать, что:

• AB = A1B1
• AC = A1C1
• Угол ABC равен углу A1B1C1

Первые два пункта уже даны в условии задачи.

Осталось доказать, что угол ABC равен углу A1B1C1. Для этого можно воспользоваться теоремой о равенстве углов при параллельных линиях и пересекающихся прямых. Мы знаем, что медианы BM и B1M1 пересекаются в точке M и параллельны соответствующим сторонам треугольников ABC и A1B1C1. Следовательно, угол ABM равен углу A1B1M1, а угол CBM равен углу C1B1M1.

Также, мы знаем, что медиана делит сторону треугольника пополам. Следовательно, BM = MC и B1M1 = M1C1. Отсюда следует, что угол BMC равен углу B1M1C1.

Теперь мы можем применить теорему о равенстве углов при параллельных линиях и пересекающихся прямых. Из равенства углов ABM и A1B1M1 следует, что угол ABM равен углу A1B1M1. Аналогично, из равенства углов CBM и C1B1M1 следует, что угол CBM равен углу C1B1M1. Из равенства углов BMC и B1M1C1 следует, что угол BMC равен углу B1M1