Question

Можете решить это полностью на листке, заранее спасибо Высота равностороннего треугольника равна 25√3. Найти радиус вписанной окружности.

Answer 1

В равностороннем треугольнике медиана, биссектриса  и высота (к одной стороне) совпадают.
Точки пересечения медиан, биссектрис и высот в равностороннем треугольнике совпадают.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, начиная от угла, из которого они построены.
т.е. R = 2r
h = R + r = 2r + r = 3r = 25√3
r = 25/√3
R = 50/√3

Answer 2

Конечно! Чтобы найти радиус вписанной окружности равностороннего треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

Радиус вписанной окружности (r) = (сторона треугольника) / (2√3)

В данном случае, высота равностороннего треугольника равна 25√3, что является длиной стороны треугольника.

Подставим это значение в формулу:

r = (25√3) / (2√3)

Здесь √3 в числителе и знаменателе сокращаются:

r = 25 / 2

Таким образом, радиус вписанной окружности равностороннего треугольника составляет 25/2 или 12.5.

Ответ: Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника равен 12.5.