Question

Помогите! Найдите градусную меру каждогоиз углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, если: а)сумма двух соответственных углов прямых равна 270 градусов; б)один из внутренних односторонни углов на 15 градусов больше другого;в) сумма внутренних накрест лежащих углов равна 250 градусов.

Answer 1

Решение в фотке:
------------------------------

Answer 2

а) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой образуются соответственные углы, которые равны между собой. Пусть эти углы обозначены как x и y. Тогда из условия известно, что:

x + y = 180 (сумма внутренних углов прямой) x + y = 270/2 = 135 (сумма двух соответственных углов прямых)

Решив систему уравнений, получим:

x = y = 67.5

Ответ: градусная мера каждого угла равна 67.5 градусов.

б) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой образуются смежные углы и одинаковые внутренние односторонние углы. Пусть эти углы обозначены как x и y. Тогда из условия известно, что:

x + y = 180 (сумма внутренних углов прямой) x = y + 15 (один из внутренних односторонних углов на 15 градусов больше другого)

Подставляя второе уравнение в первое, получим:

2y + 15 = 180

Решив это уравнение, найдем:

y = 82.5

Затем, подставляя найденное значение y во второе уравнение, найдем:

x = y + 15 = 97.5

Ответ: градусная мера одного угла равна 82.5 градусов, а другого - 97.5 градусов.

в) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой образуются смежные углы и внутренние накрест лежащие углы. Пусть эти углы обозначены как x и y. Тогда из условия известно, что:

x + y = 180 (сумма внутренних углов прямой) x + y = 250 (сумма внутренних накрест лежащих углов)

Решив это уравнение, найдем:

x = 250 - y

Затем, подставляя найденное значение x в первое уравнение, получим:

(250 - y) + y = 180

Решив это уравнение, найдем:

y = 70

Затем, подставляя найденное значение y во второе уравнение, найдем:

x = 250 - y = 180

Ответ: градусная мера одного угла равна