Question

Срочно, пожалуйста!!!!!!! Прямоугольные треугольники АВР и АСР (угол В равен углу С и равен 90°) имеют общую гипотенузу. Угол АРС равен 50°, угол АРВ равен 40°. Доказать, что треугольник АВР равен треугольнику АСР.

Answer 1

1) ∠РАС = 90° - 50° = 40°. 2) АР - общая, ∠РАС = ∠АРВ, следовательно, Δ АРВ = Δ РАС по гипотенузе и острому углу, ч.т.д.

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников АВР и АСР нам необходимо использовать одно из свойств подобных треугольников, а именно: если два треугольника имеют два угла одинаковой величины, то эти треугольники подобны.

Из условия задачи имеем:

• Угол АРВ = 40° и Угол АРС = 50°
• Угол В и угол С равны, так как треугольники АВР и АСР являются прямоугольными и имеют общую гипотенузу.

Заметим, что угол АВР равен сумме углов АРВ и В, то есть 40°+90°=130°. Аналогично, угол АСР равен 50°+90°=140°. Таким образом, углы АВР и АСР не равны, а значит, треугольники АВР и АСР не равны.

Следовательно, треугольники АВР и АСР не могут быть подобными. Таким образом, мы не можем доказать, что треугольник АВР равен треугольнику АСР.