Question

Дано точки A,B,C,D.Площина альфа проходить через точки A,B,i D,але не проходить через точку C.Які три з цих точок можуть лежати на одній прямій? А)A,B,C; Б)B,C,D; В)A,B,D; Г)A,C,D; и чому?

Answer 1

а. а вы попробуте нарисовать этот рисунок и применить задание

Answer 2

Для того, чтобы три точки лежали на одной прямой, необходимо и достаточно, чтобы одна из них была точкой между двумя другими. Таким образом, мы можем проверить каждую из четырех комбинаций точек A, B, C и D и узнать, какие из них могут лежать на одной прямой.

А) A, B, C: Если A, B и C лежат на одной прямой, то либо A находится между B и C, либо C находится между A и B. Однако, плоскость альфа проходит через A, B и D, но не проходит через C, следовательно, точки A, B и C не могут лежать на одной прямой.

Б) B, C, D: Если B, C и D лежат на одной прямой, то либо B находится между C и D, либо D находится между B и C. Однако, плоскость альфа проходит через A, B и D, но не проходит через C, следовательно, точки B, C и D не могут лежать на одной прямой.

В) A, B, D: Если A, B и D лежат на одной прямой, то либо A находится между B и D, либо D находится между A и B. Так как плоскость альфа проходит через A, B и D, то точки A, B и D могут лежать на одной прямой.

Г) A, C, D: Если A, C и D лежат на одной прямой, то либо A находится между C и D, либо D находится между A и C. Так как плоскость альфа проходит через A, D и B, но не проходит через C, то точки A, C и D не могут лежать на одной прямой.

Таким образом, единственная комбинация точек, которая может лежать на одной прямой, это В) A, B, D.