Question

Будет ли вектор с-2i-j+3k перпендикулярен вектору d-2i-j-k ?

Answer 1

Векторы перпендикулярны только тогда, когда их скалярное произведение равно 0
Найдём скалярно произведение 2х векторов
Координаты 1го вектора {-2;-1;3}
Координаты 2го вектора {-2;-1;-1}
Их произведение равно {(-2*(-2))+(-1*(-1))+(3*(-1))=4+1-3=2
Следовательно эти векторы не перпендикулярны

Answer 2

Для того чтобы проверить, являются ли два вектора перпендикулярными, необходимо вычислить их скалярное произведение и проверить, равно ли оно нулю.

Дано: Вектор c = -2i - j + 3k Вектор d = -2i - j - k

Скалярное произведение двух векторов c и d вычисляется следующим образом:

c · d = (-2)(-2) + (-1)(-1) + (3)(-1) = 4 + 1 - 3 = 2

Если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны. В данном случае скалярное произведение равно 2, что означает, что векторы не являются перпендикулярными.