Question

Помогите, пожалуйста Трикутник, периметр якого 48 см, подибный до прямокутного трикутника з катетами 3 и 4 см. Знайдить бильшу сторону.

Answer 1

Якщо катети трикутника дорівнюють 3 і 4 см, то гіпотенуза 5 см

(єгипетський трикутник), Р=3+4+5=12 см.

48:12=4, це коефіціент пропорційності даних трикутників

5*4=20 см це найбільша сторона більшого трикутника.

Відповідь: 20 см. 

Answer 2

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, таким образом, если мы знаем периметр треугольника, то можем записать уравнение:

a + b + c = 48, где a, b, и c - длины сторон треугольника.

Также, мы знаем, что данный треугольник подобен прямоугольному треугольнику с катетами 3 и 4 см. То есть, отношение длин сторон подобных треугольников равно:

a / 3 = b / 4

Мы можем использовать это соотношение, чтобы выразить одну из сторон через другую и подставить в уравнение для периметра:

a = (3b) / 4

(3b) / 4 + b + c = 48

Упрощая выражение, получаем:

7b / 4 + c = 48

c = 48 - 7b / 4

Таким образом, мы получили выражение для третьей стороны через b. Чтобы найти наибольшую сторону, мы должны найти максимальное значение c. Для этого мы можем продифференцировать это выражение по b и приравнять к нулю:

dc / db = -7 / 4 = 0

Отсюда следует, что b = (4/7) * c. Подставляя это значение в выражение для периметра, мы получаем:

(3/4) * (4/7) * c + (4/7) * c + c = 48

(37/28) * c = 48

c = (28/37) * 48 ≈ 36.65

Таким образом, наибольшая сторона треугольника составляет приблизительно 36.65 см.