Question

ПОМОГИТЕ!! СРОЧНО!!!! В шестиугольнике ABCDEF стороны - различные натуральные числа от 3 до 8. Какое наибольшее целочисленное значение может принимать периметр треугольника ACE, если все его стороны целые?

Answer 1

наверно 5,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Можно заметить, что треугольник ACE может быть наибольшим, если он является правильным треугольником, то есть стороны AC, CE и EA равны между собой. Также можно заметить, что наибольшие возможные значения сторон шестиугольника ABCDEF для правильного треугольника ACE это 5, 6 и 7.

Рассмотрим возможные комбинации сторон шестиугольника, которые могут образовать правильный треугольник с целыми сторонами:

• 5, 5, 5
• 6, 6, 6
• 7, 7, 7
• 5, 6, 7

Периметр треугольника ACE для каждой из этих комбинаций равен:

• 15
• 18
• 21
• 18

Следовательно, наибольшее целочисленное значение периметра треугольника ACE равно 21. Оно достигается в случае, когда стороны шестиугольника равны 3, 5, 7, 4, 6, 8, и треугольник ACE имеет стороны 7, 7, 7.