Question

В прямоугольном треугольнике a и b катеты,с- гипотенуза.Найдите b если a) a=2√3,c=2b b) a=3b,c=2√10

Answer 1

A^2 + b^2 = c^2
Соответственно b^2 = c^2-a^2
b^2=4b^2-12
b=√4b^2-12
b=4b√3

Answer 2

а) В прямоугольном треугольнике верно уравнение Пифагора: c^2 = a^2 + b^2. Подставим данную информацию и решим уравнение относительно b: c^2 = a^2 + b^2 (2b)^2 = (2√3)^2 + a^2 4b^2 = 12 + a^2 b^2 = (12 + a^2)/4 b = √[(12 + a^2)/4] Теперь, подставив значение a = 2√3, получаем: b = √[(12 + (2√3)^2)/4] = √(16/4) = 2

б) Аналогично, применим уравнение Пифагора и решим его относительно b: c^2 = a^2 + b^2 (2√10)^2 = (3b)^2 + b^2 40 = 9b^2 + b^2 40 = 10b^2 b^2 = 4 b = 2

Таким образом, в обоих случаях значение катета b равно 2.