Question

Биссектриса CD прямоугольного треугольника ABC с гипотенузой BC равна отрезку BD. Найдите угол BDC.

Answer 1

.........Решение......
из того. что тр-к СДВ равнобедренный следует,
что угол В в 2 раза меньше угла С.
С=2В
С+В=90
3В=90 В=30
по сумме углов тр-ка искомый угол 180-60=120
Ответ:120

Answer 2

Пусть угол BDC равен x градусам. Тогда, по свойству биссектрисы, угол ACD также равен x градусам. Так как треугольник ABC прямоугольный, то угол ABC равен 90 градусам.

Так как отрезок BD является биссектрисой угла BCD, то угол CBD также равен x градусам.

Таким образом, в треугольнике BCD сумма углов равна:

x + x + 90 = 2x + 90

Но сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам, следовательно:

2x + 90 = 180

2x = 90

x = 45

Ответ: угол BDC равен 45 градусам.