Question

В прямоугольном треугольнике ABC длина гипотенузы AB равна 11√2, cos A = 7/11. Вычислите BC

Answer 1

АС=(11корень из 2*7)\11=7корень из 2
ВС в кадрате =121*2-49*2=144
ВС=12

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся три формулы тригонометрии в прямоугольном треугольнике:

1. Теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.
2. Определение косинуса: cos A = a/c.
3. Определение тангенса: tan A = a/b.

Известно, что AB = 11√2 и cos A = 7/11. По определению косинуса, мы можем сказать, что a = 7 и c = 11√2. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет:

a^2 + b^2 = c^2 7^2 + b^2 = (11√2)^2 49 + b^2 = 242 b^2 = 242 - 49 b^2 = 193

Таким образом, b = √193.

Теперь, чтобы найти BC, нам нужно знать длину катета b. Мы можем сказать, что BC = b = √193.

Ответ: BC = √193.