Question

В треугольнике abc угол c равен 90°, cosb=0,9, ab=60. найдите bc. радиус окружности, описанной около квадрата, равен 26(корень квадратный из)2. найдите длину стороны этого квадрата. площадь параллелограмма abcd равна 104. точка e - середина стороны ab. найдите площадь треугольника cbe.

Answer 1

A) раз угол с равен 90°, то ab - гипотенуза и равна 60, ac и bc - катеты.
Тогда bc=(bc/ab)×ab=cos(b)×ab.
↓
0,9×60=54.
Ответ: 54.

б) r=(1/2)^(1/2)l
l=r×2^(1/2)
26×2^(1/2)×2^(1/2)=

=52

в)
cb=1/2ab
Sтреугол abc=1/2 Sпараллелограмм.
104/2/2=

=26

Answer 2

_аааааапппппррроиотолл

Answer 3

Для решения первой задачи, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника abc:

bc² = ab² - ac²

Так как угол c равен 90°, то ac равно длине стороны ab, которая равна 60. Таким образом,

bc² = 60² - ac² = 3600 - ac²

Также по условию cosb = 0,9. Используя определение косинуса, можно записать:

cosb = ab / bc

0,9 = 60 / bc

bc = 60 / 0,9 = 66,67

Таким образом, длина стороны bc равна 66,67.

Для решения второй задачи, обозначим длину стороны квадрата через a. Тогда радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата, то есть a√2/2. Таким образом,

a√2/2 = 26√2

a = 2*26 = 52

Таким образом, длина стороны квадрата равна 52.

Для решения третьей задачи, обозначим точку пересечения диагоналей параллелограмма abcd через точку O. Тогда площадь параллелограмма равна произведению длин диагоналей, деленному на 2:

104 = (ac * bd) / 2

Так как точка e является серединой стороны ab, то ее координаты равны (30, 0). Также заметим, что треугольник cbe является подобным треугольнику aoc. Следовательно, отношение сторон треугольников cbe и aoc равно отношению соответствующих сторон параллелограмма abcd:

cb / ac = be / ao

cb / ac = 1/2

Таким образом, площадь треугольника cbe равна половине площади треугольника aoc:

S(cbe) = S(aoc) / 2

S(aoc) = ac * ao / 2 = 104 * 2 / bd = 208 / bd

Таким образом,

S(cbe) = 104 / bd

Чтобы найти площадь треугольника cbe, нам нужно найти длину bd. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника aob:

ao² + ob² = ab²

Так как точка e является серединой стороны ab, то ее координаты равны (30