Question

Основания равнобедренной трапеции равны 61 и 45,один из углов равен 45 градусов. Найдите высоту трапеции.

Answer 1

(61-45)/2=8 высота трапеции

Answer 2

Чтобы найти высоту равнобедренной трапеции, нам нужно знать длину ее основания и угол между основанием и боковой стороной, который равен 45 градусов. Так как в данной задаче угол между основанием и боковой стороной равен 45 градусов, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

Обозначим высоту трапеции через h. Так как трапеция равнобедренная, то мы знаем, что боковые стороны равны друг другу. Обозначим длину боковой стороны через a. Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника со сторонами a, h и (a/2) получаем:

a^2 = h^2 + (a/2)^2

Решим это уравнение относительно h:

h^2 = a^2 - (a/2)^2 h^2 = a^2 - a^2/4 h^2 = 3a^2/4 h = sqrt(3a^2/4)

Так как боковые стороны равны, то a равно полусумме оснований трапеции:

a = (61 + 45) / 2 = 53

Теперь мы можем найти высоту:

h = sqrt(3a^2/4) = sqrt(3*53^2/4) ≈ 68.9

Ответ: высота равнобедренной трапеции равна примерно 68.9.