Question

Углы,вписанные в окружноссть опирается на хорду АВ,которая делитокружность в отношении 3:5 .Найдите величину вписвнных углов

Answer 1

Если хорда АВ=R, то получается, что тр-к АВО-равносторонний, т. к. ОА=ОВ=R.
В равностороннем тр-ке все углы равны 60о, значит центральный угол равен 60о. А вписанный, опирающийся на ту же дугу равен половине центрального, т. е. 30о.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства хорд и углов, вписанных в окружность.

Известно, что хорда AB делит окружность на две дуги. Пусть длина меньшей дуги равна 3x, а длина большей дуги равна 5x, где x - некоторая константа.

Теперь рассмотрим угол, вписанный в меньшую дугу. По свойству вписанного угла он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Обозначим этот угол через α.

Зная, что длина меньшей дуги равна 3x, мы можем выразить величину центрального угла через длину дуги по формуле:

Центральный угол = (Длина дуги / Радиус) * 180°,

где радиус окружности можно обозначить через R.

Таким образом, для меньшей дуги имеем:

α = (3x / R) * 180°.

Аналогично для большей дуги:

β = (5x / R) * 180°.

Таким образом, мы нашли выражения для величин вписанных углов α и β в зависимости от длины дуги и радиуса окружности.

Однако, чтобы найти конкретные значения этих углов, нам необходимо знать длину дуги и радиус окружности. В данной задаче эти данные не предоставлены, поэтому мы не можем найти точные значения углов α и β.