Question

ABCD-трапеция .Bc и AD-основание . Mn-средняя линия .Mn=9 см. Ad в 2 раща больше BC .Найдите основание трапеции

Answer 1

Пускай ВС=х, а AD=2x. Тогда, по формуле средней линии, MN=
$\frac{x + 2x}{2}$
Делаем пропорцию:
$\frac{9}{1} = \frac{3x}{2} \\ 9 \times 2 = 3x \\ 18 = 3x \\ x = \frac{18}{3} \\ x = 6 \\ 2x = 12$


Ответ: ВС=6 (см), АD=12 (см)

Answer 2

Мы можем использовать свойство средней линии трапеции, которое гласит, что длина средней линии равна полусумме длин оснований трапеции.

Из условия задачи мы знаем, что Mn = 9 см, что является длиной средней линии трапеции. Мы также знаем, что AD в 2 раза больше, чем BC. Обозначим длину BC как x, тогда длина AD будет 2x.

Используя свойство средней линии, мы можем записать:

Mn = (BC + AD) / 2

Подставляя известные значения, получим:

9 = (x + 2x) / 2

9 = 3x / 2

x = 6

Таким образом, мы нашли, что длина BC равна 6 см. Чтобы найти длину AD, мы можем использовать то, что она в 2 раза больше, чем BC, то есть AD = 2 * 6 = 12 см.

Ответ: основание трапеции BC равно 6 см.