Question

1. В равнобедренном треугольнике АВС, с основанием АС, проведена высота ВК. Найти углы треугольника, если угол АВК=24 градусам.

Answer 1

Угол BAC = BAC = 66, угол ABC = 48

Answer 2

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поэтому, если угол АВК равен 24 градусам, то угол ВАК также равен 24 градусам.

Углы треугольника АВС обозначим как А, В и С. Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол АВС равен углу АСВ, а угол САВ равен углу ВАС. Обозначим эти углы как х.

Угол ВКС является вертикальным углом для угла ВАК, поэтому угол ВКС также равен 24 градусам.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Используя этот факт, составим уравнение:

А + В + С = 180

Также у нас есть следующие равенства:

А = С, ВАС = САВ = х, ВКС = ВАК = 24.

Подставим эти равенства в уравнение суммы углов:

А + В + С = 180 С + х + х = 180 2х + С = 180 2х + А = 180

Так как А = С, можно записать:

2х + 2х = 180 4х = 180 х = 45

Таким образом, углы треугольника АВС равны:

А = С = 45 градусов, В = 24 градуса.