Question

Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна8см найдите объем цилиндра

Answer 1

диагональ равна а√2=8, тогда сторона квадрата равна 8/√2=4√2 см.

диаметром круга, лежащего в основании цилиндра является сторона квадрата, а высотой тоже его сторона. Поэтому объем цилиндра равен π((4√2)²/4)4√2=32√2/см³/

Answer 2

Чтобы найти объем цилиндра, нам понадобится знать его радиус и высоту. Однако, из условия задачи нам дано осевое сечение цилиндра в форме квадрата с диагональю, равной 8 см.

Поскольку диагональ квадрата составляет 8 см, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длину его стороны. По свойствам квадрата, диагональ равна произведению длины стороны на √2. Итак, у нас есть следующее уравнение:

длина стороны * √2 = 8 см

Чтобы найти длину стороны квадрата, делим обе части уравнения на √2:

длина стороны = 8 см / √2

Теперь, когда у нас есть длина стороны квадрата, мы можем найти его площадь. Площадь квадрата вычисляется по формуле: площадь = сторона². Таким образом, площадь квадрата равна:

площадь = (длина стороны)²

Теперь у нас есть площадь осевого сечения цилиндра. Поскольку квадрат является осевым сечением цилиндра, площадь этого сечения также будет равна площади основания цилиндра.

Чтобы найти объем цилиндра, умножим площадь основания на высоту. Поэтому нам также нужно знать высоту цилиндра, которая не указана в задаче.

Если вы предоставите значение высоты цилиндра, я смогу продолжить расчеты и найти объем цилиндра для вас.