Question

Из точки к плоскости проведён перпендикуляр длинной 5 см и наклонная длинной Х см угол между наклонной и проекцией 30 градусов. Найти длинну наклонной

Answer 1

Зная свойство треугольника: сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы. сторона ВС=5, она лежит против угла в 30 градусов, значит АС=х=5*2=10

Answer 2

Давайте воспользуемся геометрическими свойствами треугольников для решения этой задачи.

Мы имеем прямоугольный треугольник, где один катет равен 5 см, а угол между этим катетом и гипотенузой (наклонной) составляет 30 градусов.

По определению функции синуса, синус угла в треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае синус 30 градусов равен отношению длины противолежащего катета (проекции) к длине гипотенузы (наклонной):

sin(30°) = проекция / наклонная

Мы знаем, что проекция равна 5 см (длина перпендикуляра), поэтому можем записать:

sin(30°) = 5 / наклонная

Теперь нам нужно найти длину наклонной. Для этого делим обе части уравнения на sin(30°):

наклонная = 5 / sin(30°)

Вычислим значение sin(30°):

sin(30°) ≈ 0.5

Подставим это значение в уравнение:

наклонная = 5 / 0.5

наклонная = 10 см

Таким образом, длина наклонной составляет 10 см.