Question

1)Очень нужен рисунок ребят В треугольнике MKP MK = 12 см, угол М = 30, угол Р = 90. Плоскость а проходит через сторону MP и образует с плоскостью MKP 60 градусов. Найдите расстояние от точки К до плоскости а.2)Очень нужен рисунок ребятПлоскость B проходит через сторону MN треугольника MKN.Сторона KN образует с плоскостью B угол 30гр.Найдите синус угла между плоскостями B и MKN,если MK=12см,KN=13см,MN=5см

Answer 1

1) В треугольнике MKP MK = 12 см, угол М = 30°, угол Р = 90° Плоскость α роходит через сторону MP и образует с плоскостью MKP 60°. Найдите расстояние от точки К до плоскости α.
Расстояние от точки до плоскости измеряют перпендикулярным отрезком.
Это отрезок КН прямоугольного треугольника КРН.  КР, противолежащая углу 30° треугольника КРМ, равна половине КМ и равна 6 см. 
КН=КР*sin ∠КРН=КР*sin (60)=3√3 
2)
Плоскость β проходит через сторону MN треугольника MKN. Сторона KN образует с плоскостью β угол 30°. Найдите синус угла между плоскостями β и MKN, если MK=12см, KN=13см, MN=5см
Обратим внимание на отношение сторон треугольника -12:13:5.  Это отношение прямоугольного треугольника из Пифагоровых троек. ( Можете проверить).
Точка К проецируется на плоскость β в точке Н, а КН перпендикулярна β .  Из треугольника КNH найдем КН .
Она равна половине КH как катет, противолежащий углу 30° 
Т.к. наклонная КМ перпендикулярна МN, то ее проекция также перпендикулярна МN.
Угол. синус которого надо найти, ограничен отрезками КМ и МН.
Т.е. это угол КМН.
sin ∠КМН=KH:KM=6,5:12=0,541(6)
-----------
[email protected]

Answer 2

В этих задачах важно то , что оба эти треугольника прямоугольные и поэтому когда    строим линейный угол, то в плоскости треугольника прямая перпендикулярная линии пересечения плоскостей совпадает с катетом треугольника данного. Посмотри решение, если будут вопросы, задай.

Answer 3

К сожалению, я не могу предоставить вам рисунки, так как я текстовая модель. Однако я могу помочь вам с математическими вычислениями.

1. В треугольнике MKP известны следующие данные: MK = 12 см, угол М = 30°, угол Р = 90°. Плоскость а проходит через сторону MP и образует с плоскостью MKP угол 60°. Нам нужно найти расстояние от точки К до плоскости а.

   Рассмотрим треугольник MKP. Угол М равен 30°, а угол Р равен 90°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол К равен 180° - 30° - 90° = 60°.

   Теперь рассмотрим плоскость, проходящую через сторону MP. Угол между плоскостью а и плоскостью MKP также равен 60°.

   Чтобы найти расстояние от точки К до плоскости а, мы можем использовать формулу: расстояние = (сторона треугольника) * sin(угол между плоскостями)

   В данном случае, расстояние от точки К до плоскости а будет равно 12 см * sin(60°) = 12 см * (√3 / 2) = 6√3 см.

2. Плоскость B проходит через сторону MN треугольника MKN. Сторона KN образует с плоскостью B угол 30°. Нам нужно найти синус угла между плоскостями B и MKN, если MK = 12 см, KN = 13 см, MN = 5 см.

   Рассмотрим треугольник MKN. Мы знаем, что сторона MK равна 12 см, сторона KN равна 13 см, а сторона MN равна 5 см.

   Для вычисления синуса угла между плоскостями B и MKN мы можем использовать формулу: sin(угол) = (площадь треугольника) / (произведение длин сторон)

   Площадь треугольника MKN можно найти с помощью формулы Герона: площадь = √(периметр * (периметр - сторона MK) * (периметр - сторона KN) * (периметр - сторона MN))

   Где периметр = (сторона MK + ст