Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см. Разность сторон 2 см. Найдите длину сторон треугольника.

Answer 1

Р=а+в+с;  а=в; с-а=2; с=а+2. Подставляем в формулу : Р=а+а+а+2=3а+2.
а=(Р-2)/3=(20-2)/3=6(см).в=6см;с=6+2=(8см).
Ответ:а=в=6см;с=8см.

Answer 2

Обозначим длину основания равнобедренного треугольника через $b$, а длину равных боковых сторон через $a$. Так как треугольник равнобедренный, то $a=a$, $b\neq a$ и $b=2a+2$ (разность сторон равна $2$).

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$P = a + a + b = 2a + (2a+2) = 4a+2.$$

Из условия задачи $P=20$ см, поэтому

$$4a+2 = 20 \quad \Rightarrow \quad 4a = 18 \quad \Rightarrow \quad a = \frac{18}{4} = 4.5 \text{ см}.$$

Теперь можем найти длину основания:

$$b = 2a + 2 = 2\cdot 4.5 + 2 = 11 \text{ см}.$$

Итак, длина боковых сторон равна $a=4.5$ см, а длина основания равна $b=11$ см.