Question

Упростите выражения: 1)  2+sin^2a+cos^2a    2)  sina cos^2a+sin^3a  3)  (1-sina)(1+sina)  

Answer 1

1)sin^2a+cos^2a=1 (основное тригонометрическте тождество)

2+sin^2a+cos^2a=2+1=3

2)sina cos^2a+sin^3a=sina(  sin^2a+cos^2)=sina

3)(1-sina)(1+sina)=1-sin^2a=cos^2a

 

 

 

Answer 2

1. В данном выражении можно использовать тождество тригонометрии sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Применяя это тождество, упростим выражение: 2 + sin^2(a) + cos^2(a) = 2 + 1 = 3.

2. В данном выражении можно использовать тождество sin^2(a) = 1 - cos^2(a). Применяя это тождество, упростим выражение: sina cos^2(a) + sin^3(a) = sina (1 - sin^2(a)) + sin^3(a) = sina - sin^3(a) + sin^3(a) = sina.

3. Данное выражение представляет собой разность квадратов: (1 - sina)(1 + sina) = 1^2 - sina^2 = 1 - sin^2(a) = cos^2(a).