Question

В прямойгольном треугольнике ABC угол С=90 градусов угол А=30 градусов AB=10см Найти AC BC и угол B....пожалуста помогите

Answer 1

Угол B= 180-(90+30)=60. CB= 1/2 AB т.к катет против угла в 30 градусов равен 1/2 гипотенузы = 5 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников.

По определению, в прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной и соединяет два острых угла, а катеты являются меньшими сторонами, которые лежат у основания прямого угла.

Так как мы знаем угол А и сторону AB, мы можем использовать тригонометрическое соотношение синуса для нахождения стороны AC:

sin(30°) = AC / AB

AC = AB * sin(30°) = 10 см * 0.5 = 5 см

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону BC:

BC^2 = AB^2 - AC^2

BC^2 = 10^2 - 5^2 = 100 - 25 = 75

BC = sqrt(75) = 8.66 см (округляем до двух десятичных знаков)

Наконец, мы можем найти угол B, используя тригонометрическое соотношение тангенса:

tan(B) = AC / BC

B = arctan(AC / BC) = arctan(5 / 8.66) = 30.96° (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, мы получаем:

• AC = 5 см
• BC = 8.66 см
• B = 30.96°