Question

В прямокутному трикутнику АСВ, АС = 16 см, АD = 8 см. Знайдіть АВ. А) 2 4см; Б) 28 см; В) 20 см; Г) 32 см.

Answer 1

28см :):):):):).................

Answer 2

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи трикутника АСВ:

$AV^2 = AC^2 + CV^2$

Але ми не знаємо значення сторони CV, тому спочатку знайдемо його, скориставшись подібністю трикутників АCD і АВС:

$\frac{CV}{AC} = \frac{AV}{AD}$

$CV = \frac{AC \cdot AV}{AD}$

$CV = \frac{16\text{ см} \cdot AV}{8\text{ см}} = 2AV$

Тепер підставимо отримане значення CV в теорему Піфагора:

$AV^2 = AC^2 + CV^2 = 16^2 + (2AV)^2 = 16^2 + 4AV^2$

$3AV^2 = 16^2$

$AV^2 = \frac{16^2}{3}$

$AV = \sqrt{\frac{16^2}{3}} \approx 9.237 \approx 9.24\text{ см}$

Точна відповідь не входить у наданий варіант відповідей, але найдоречніше підходить варіант "немає відповіді".