Question

Найдите площадь круга описанного около квадрата со стороной 4√2см

Answer 1

r=a/√2= 4√2/√2= 4 см - радиус круга

S=πr²= 16π или ≈50,24см² - площадь окружности

Answer 2

Для нахождения площади круга, описанного около квадрата, необходимо знать длину стороны квадрата. В данном случае, сторона квадрата равна 4√2 см.

Радиус круга, описанного около квадрата, равен половине длины диагонали квадрата. Диагональ квадрата можно найти, применяя теорему Пифагора:

длина диагонали = √(длина стороны^2 + длина стороны^2) = √((4√2 см)^2 + (4√2 см)^2) = √(16 * 2 см^2 + 16 * 2 см^2) = √(32 см^2 + 32 см^2) = √64 см^2 = 8 см

Таким образом, радиус круга равен половине диагонали, то есть 8 см / 2 = 4 см.

Площадь круга можно вычислить по формуле: площадь = π * радиус^2.

Значение числа π приближенно равно 3,14.

Площадь круга = 3,14 * (4 см)^2 = 3,14 * 16 см^2 = 50,24 см^2

Таким образом, площадь круга, описанного около квадрата со стороной 4√2 см, равна 50,24 квадратных сантиметра.