Question

Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла , один из которых на 40 градусов больше другого .найдите острые углы

Answer 1

Составим уравнение
x+x+40=90
2x=50
x=25
x+40=75
Ответ:25,75

Answer 2

Пусть A, B и C - вершины прямоугольного треугольника, где AC - гипотенуза и h - высота, опущенная на гипотенузу. Также пусть P - точка пересечения высоты и гипотенузы.

Так как высота делит прямой угол на два угла, то угол CAP равен углу PAB. Пусть угол CAP равен x, тогда угол PAB равен x - 40 градусов. Так как треугольник ABC прямоугольный, то угол C равен 90 градусов.

Таким образом, сумма углов треугольника ABC равна:

x + (x - 40) + 90 = 180

2x + 50 = 180

2x = 130

x = 65

Таким образом, угол CAP равен 65 градусов, а угол PAB равен 25 градусов. Угол C равен 90 градусов, так как треугольник ABC прямоугольный.

Ответ: острые углы треугольника ABC равны 65 и 25 градусов.